鹿児島大学入試問題・階差数列の問題集
初項をpとする数列 において、その階差数列が元の数列と等しいとする。
このとき、この数列の一般項を求めよ。
・解説
n≧2で、
が成り立つので、
…@
…A
も成り立つから、A−@より、
つまり、初項p、公比2の等比数列であるから、
これは、n=1の時も成立する。
初項をpとする数列 において、その階差数列が元の数列と等しいとする。
このとき、この数列の一般項を求めよ。
・解説
n≧2で、
が成り立つので、
…@
…A
も成り立つから、A−@より、
つまり、初項p、公比2の等比数列であるから、
これは、n=1の時も成立する。