岩手県公立入試問題・連立方程式の文章題
下の表は,ある美術館の1人あたりの入館料を表しています。ある中学校の生徒と先生が,この美術館に行きました。生徒と先生の入館料の合計は,個人料金で入館した場合には6000円になるところでしたが,団体料金で入館することができたので,個人料金の場合より2800円安くなりました。
このとき,生徒の人数と先生の人数を,用いる文字が何を表すかを示して方程式をつくり,計算の過程を書き,それぞれ求めなさい。ただし,消費税は考えないものとします。(5点)
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1人あたりの 生徒の入館料 |
1人あたりの 先生の入館料 |
個 人 料 金 |
2 0 0円 |
4 0 0円 |
団 体 料 金 |
1 0 0円 |
3 0 0円 |
さて、解きましたか? では、解答です。
解答 生徒の人数をx人,先生の人数をy人とする。
200x+400y=6000−@
100x+300y=3200−A
@−2×Aより 200x+400y=6000
−)200x+600y=6400
−200y=−400,y=2
y=2をAに代入して 100x+600=3200 100x=2600 x=26
答.生徒の人数26人,先生の人数2人